解：

16 \div 3 = \frac{16}{3} s

，

①当Q在BC上时， $0 < t \leq \frac{16}{3}$ ，

∵ $A P = t$ ， $B P = 8 - t$ ， $B Q = 3 t$

∴ $S_{△ P B Q} = \frac{1}{2} B P \cdot B Q = \frac{1}{2} \cdot 3 t (8 - t) = 12 t - \frac{3}{2} t^{2}$ ，

②如图，当Q在CD上时， $\frac{16}{3} < t \leq 8$ ，

$S_{△ P B Q} = \frac{1}{2} B P \cdot B C = \frac{1}{2} \times 16 (8 - t) = 64 - 8 t$ ，

综上： $s = {\begin{array}{l} 12 t - \frac{3}{2} t^{2} (0 < t \leq \frac{16}{3}) \\ 64 - 8 t (\frac{16}{3} < t \leq 8) \end{array}$ ；

湖北省随州市大堰坡中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷