解：

O P - Q R

的值不变.

理由：如图3，作 $Q H ⊥ O P$ 于 $H$ ，

$∴ ∠ P H Q = ∠ Q H O = 90 °$ ，

$∴ ∠ H P Q + ∠ H Q P = 90 °$ .

$∵ Δ A P Q$ 是等腰直角三角形，

$∴ P A = P Q$ ， $∠ A P Q = 90 °$ ，

$∴ ∠ A P O + ∠ O P Q = 90 °$ .

$∴ ∠ A P O = ∠ P Q H$ .

$∵ ∠ A O P = ∠ P O R = 90 °$ ，

$∴ ∠ A O P = ∠ P H Q$ .

在 $Δ A O P$ 和 $Δ P H Q$ 中，

${\begin{array}{l} ∠ A P O = ∠ P Q H \\ ∠ A O P = ∠ P H Q \\ P A = P Q \end{array}$ ，

$∴ Δ A O P ≅ Δ P H Q (A A S)$ ，

$∴ A O = P H$ .

$∵ Q R ⊥ x$ 轴，

$∴ ∠ Q R A = 90 °$ .

$∴ ∠ Q R A = ∠ P O R = ∠ Q H O = 90 °$ ，

$∴$ 四边形 $H O R Q$ 是矩形，

$∴ Q R = H O$ .

$∴ O P - Q R = O P - O H = P H$ ，

$∴ O P - Q R = O A = 2$ 是定值.

河南省信阳市商城思源实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷