解：设静止时弹簧与竖直方向成θ，小环上挂的物体的质量为m₁，对圆环进行受力分析，受到重力m₁g、弹簧的拉力F、大圆环的支持力N，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：

根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB相似，而OA和OB都等于R，所以m₁g和N始终相等AB=2Rcosθ

F=2m₁gcosθ

弹簧的伸长量△x=2Rcosθ-R=（2cosθ-1）R

根据胡克定律F=k△x

即 $2 m_{1} g cos θ = \frac{(2 + \sqrt{2}) m g}{\begin{array}{l} R \end{array}} \cdot （ 2 cos θ - 1 ） R$ ①

当θ=37°时，代入①式解得 $m_{1} = \frac{3}{8} （ 2 + \sqrt{2} ） m$

浙江省嘉兴市2019-2020学年高一上学期物理期末检测试卷