∵抛物线的解析式为：y=-x²-2x+3，

∴点C的坐标为（0，3），

设点E的坐标为（x，y），过点E作EF∥AB交y轴于F，

∴EF=-x，OB=3，OC=3，OF=-x²-2x+3，CF=3-（-x²-2x+3）=x²+2x，

∴S_△BEC=S_梯形OBEF+S_△EFC-S_△BOC

= $\frac{1}{2}$ （EF+OB）•OF+ $\frac{1}{2}$ EF•CF- $\frac{1}{2}$ OB•OC

= $\frac{1}{2}$ ×（-x+3）×（-x²-2x+3）+ $\frac{1}{2}$ ×（-x）×（x²+2x）- $\frac{1}{2}$ ×3×3

=- $\frac{3}{2}$ （x+ $\frac{3}{2}$ ）²+ $\frac{27}{8}$ ，

∴当x=- $\frac{3}{2}$ 时，△BCE的面积最大，最大面积为 $\frac{27}{8}$ ；

∴y=-x²-2x+3= $\frac{15}{4}$ ，

∴点E的坐标为（- $\frac{3}{2}$ ， $\frac{15}{4}$ ）；

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷