当旋转角∠AOF＝45°时，四边形BEDF是菱形，

理由如下：

∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，BO＝DO，

∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，

在△DFO和△BEO中

∵ ${\begin{array}{l} ∠ DF 0 = ∠ BEO \\ ∠ FDO = ∠ EBO \\ OD = 0 B \end{array}$ ，

∴△DFO≌△BEO（AAS），

∴OF＝OE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∵AB＝1，BC＝ $\sqrt{5}$ ，

∴在Rt△BAC中，由勾股定理得：AC＝2，

∴AO＝1＝AB，

∴∠AOB＝45°，

又∵∠AOF＝45°，

∴∠BOF＝90°，

∴BD⊥EF，

∴四边形BEDF是菱形，

即在旋转过程中，四边形BEDF能是菱形，此时AC绕点O顺时针旋转的度数是45°.

湖北省随州市高新区2020届九年级上学期数学期中考试试卷