解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）．设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，

过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点．

∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2，

∴QP= $\sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5}$ ．

∵ $\frac{1}{2} O Q \cdot O P = \frac{1}{2} Q P \cdot O C$ ，

∴OC= $\frac{2}{\sqrt{5}}$ = $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

∵OC⊥QD，OQ=1，OC= $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，

∴QC= $\sqrt{1 - {(\frac{2 \sqrt{5}}{5})}^{2}}$ = $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ．

∴QD= $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

北京市西城区北京教育学院附属中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷