解：延长GC交x轴于点F，过点G作GH⊥x轴于点H，

∵ $y = - {(x - 1)}^{2} + 4$

∴G（1，4），GH=4，

∴ $S_{△ C G O} = \frac{1}{2} O C \times x_{G} = \frac{1}{2} \times 3 \times 1 = \frac{3}{2}$ ，

若S_△_CGE= $\frac{4}{3}$ S_△_CGO，

则S_△_CGE= $\frac{4}{3}$ S_△_CGO= $\frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = 2$ ，

①若点E在x轴的正半轴，

设直线CG为 $y = k_{1} x + 3$ ，将G（1，4）代入得 $k_{1} + 3 = 4$

∴ $k_{1} = 1$ ，

∴直线CG的解析式为y=x+3，

∴当y=0时，x=-3，即F(-3，0)

∵E（m，0）

∴EF=m-(-3)=m+3

∴ $S_{△ C G E} = S_{△ F G E} - S_{△ F C E}$

= $\frac{1}{2} E F \cdot G H - \frac{1}{2} E F \cdot O C$

= $\frac{1}{2} E F \cdot (G H - O C)$

= $\frac{1}{2} (m + 3) \cdot (4 - 3)$

= $\frac{1}{2} (m + 3)$

∴ $\frac{1}{2} (m + 3) = 2$ ，解得：m=1

∴E的坐标为（1，0）

②若点E在x轴的负半轴上，则点E到直线CG的距离与点（1，0）到直线CG的距离相等，

即点E到点F的距离等于点（1，0）到点F的距离，

∴EF=-3-m=1-(-3)=4

∴m=-7，即E（-7，0）

综上所述，点E的坐标为：（1，0）或（-7，0）

辽宁省盘锦市双台子区第一中学、实验中学2020届九年级上学期数学第三次月考试卷