解：连接AE、OE，如图2所示，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵∠ADC＝90°，

∴CD⊥AD，

∴AF∥CD，

∴∠ACD＝∠CAF＝ $\frac{1}{2}$ ∠BAC＝30°，

∴∠AOE＝2∠ACD＝60°，

∵OA＝OE，

∴△AOE是等边三角形，

∴OA＝AE，∠OAE＝60°，

∴∠DAE＝30°，

∵∠ADC＝90°，

∴OA＝AE＝2DE＝4，AD＝ $\sqrt{3}$ DE＝2 $\sqrt{3}$ ，

∴阴影部分的面积＝梯形OADE的面积﹣扇形AOE的面积＝ $\frac{1}{2}$ （2+4）×2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\frac{60 π \times 4^{2}}{360}$ ＝6 $\sqrt{3}$ ﹣ $\frac{8}{3} π$ .

辽宁省抚顺市新抚区2020届九年级上学期数学第二次月考试卷