解：带电粒子从M到Q做类平抛运动时出电场的速度为偏转角都最大时，其在磁场中的半径最大，由图可知，

轨迹在磁场中的水平跨度最大，这种情况下粒子轨迹与CD相切，此时磁感应强度最小，则有 $3 L = \frac{1}{2} v_{y} t$

$2 \sqrt{3} L = v_{0} t$

$\tan θ = \frac{v_{y}}{v_{0}}$

$v_{0} = v \cos θ$

联立解得 $\tan θ = \sqrt{3}$ ， $θ = 60^{°}$ ， $v = 2 v_{0}$

由几何知识可得 $2 \sqrt{3} L = r \sin θ + r$

磁场中匀速圆周运动有 $q v B_{m} = m \frac{v^{2}}{r}$

解得 $r = (8 \sqrt{3} - 12) L$ ， $B_{m} = \frac{2 \sqrt{3} + 3}{2 q L} m v_{0}$

即 $B \geq \frac{2 \sqrt{3} + 3}{2 q L} m v_{0}$

湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期物理教学质量监测试卷