解：如下图所示，连接

E F

、

C F

，

因为 $E$ 、 $F$ 分别为 $P D$ 、 $A D$ 的中点，所以 $E F // P A$ ，

$∵ E F ⊄$ 平面 $P A B$ ， $P A \subset$ 平面 $P A B$ ，所以， $E F //$ 平面 $P A B$ ，

又因为 $A D = 2 B C$ ， $F$ 为 $A D$ 的中点，所以 $A F = B C$ ，

又 $A F / / B C$ ，所以四边形 $A B C F$ 是平行四边形， $∴ C F // A B$ ，

$∵ C F ⊄$ 平面 $P A B$ ， $A B \subset$ 平面 $P A B$ ， $∴ C F //$ 平面 $P A B$ ，

又因为 $E F \subset$ 平面 $C E F$ ， $C F \subset$ 平面 $C E F$ ， $E F \cap C F = F$ ，

所以平面 $C E F //$ 平面 $P A B$

湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷