解：作BJ⊥CF交AC于J，连FJ，作DK⊥AB于K，FL⊥DC于L，

∵BF=BC，JF=JC，∠BFJ=∠BCJ=45°，∴∠DFJ=90°

已知tanFDC= $\frac{4}{3}$ ，设FJ=4a，则DF=3a，根据勾股定理DG=5a，可得DC=9a，又因为FL= $\frac{4}{5}$ DF= $\frac{12}{5}$ a，S₁= $\frac{1}{2}$ ·9a· $\frac{12}{5}$ a= $\frac{54}{5}$ a²

DE=DA=DF=3a，DE⊥AC，∠KED=45°，DK= $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ a，

∵DK∥BC， $\frac{K D}{B C} = \frac{A D}{A C} = \frac{3 a}{12 a} = \frac{1}{4}$

∴BC=6 $\sqrt{2}$ a，AB=BC=6 $\sqrt{2}$ a，BE=3 $\sqrt{2}$ a

S₂= $\frac{1}{2}$ BE·DK= $\frac{1}{2}$ × $3 \sqrt{2}$ a· $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ a= $\frac{9}{2}$ a²

∴ $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{\frac{54}{5} a^{2}}{\frac{9}{2} a^{2}} = \frac{12}{5}$

浙江省温州市文成县2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷