解：在CF上截取NG=FN，连接BG，如图1所示：

则CF﹣CG=2FN，

∵CF⊥CP，

∴∠PCF=90°，

∴∠BCF=∠DCP，

在△BCF和△DCP中， ${\begin{array}{l} ∠ ABC = ∠ CDP \\ BC = DC \\ ∠ BCF = ∠ DCP \end{array}$ ，

∴△BCF≌△DCP（ASA），

∴CF=CP，

∵CP﹣BM=2FN，

∴CG=BM，

∵∠ABC=90°，BM⊥CF，

∴∠ABM=∠BCG，∠BFG=∠CBM，

在△ABM和△BCG中， ${\begin{array}{l} AB = BC \\ ∠ ABI = ∠ CBG \\ BM = CG \end{array}$ ，

∴△ABM≌△BCG（SAS），

∴∠AMB=∠BGC，

∴∠BMC=∠BGF，

∵GN=FN，BM⊥CF，

∴BF=BG，

∴∠BFG=∠BGF，

∴∠BMC=∠CBM，

∴BC=MC；

广西防城港市2020年数学中考全真模拟试卷（一）