解：直线y= $- \frac{3}{4}$ x+b与x轴的交点坐标为（ $\frac{4}{3} b$ ，0），与y轴交点坐标为（0，b），

AB= $\sqrt{A O^{2} + B O^{2}}$ = $\sqrt{b^{2} + {(\frac{4}{3} b)}^{2}}$ = $\frac{5}{3}$ |b|，

当b＞0时， $b + \frac{4}{3} b + \frac{5}{3} b = 16$ ，得b=4，

此时，S_△AOB= $\frac{O A \cdot O B}{2}$ = $\frac{\frac{4}{3} \times 4 \times 4}{2}$ = $\frac{32}{3}$ ，

∴坐标三角形面积为 $\frac{32}{3}$ ；

当b＜0时， $- b - \frac{4}{3} b - \frac{5}{3} b = 16$ ，得b=﹣4，

此时，S_△AOB= $\frac{O A \cdot O B}{2}$ =| $\frac{\frac{4}{3} \times (- 4) \times (- 4)}{2}$ |= $\frac{32}{3}$ ，

∴坐标三角形面积为 $\frac{32}{3}$ ．

综上，当函数y= $- \frac{3}{4}$ x+b的坐标三角形周长为16时，面积为 $\frac{32}{3}$

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第19讲 一次函数的应用

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第19讲一次函数的应用