解：FE=FD.

如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG.

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠EAF=∠GAF，

在△EAF和△GAF中

∵ ${\begin{cases} A E = A G \\ ∠ E A F = ∠ F A G \\ A F = A F \end{cases}$

∴△EAF≌△GAF（SAS），

∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60°.

∴∠GFC=180°﹣60°﹣60°=60°.

又∵∠DFC=∠EFA=60°，

∴∠DFC=∠GFC.

在△FDC和△FGC中

∵ ${\begin{cases} ∠ D F C = ∠ G F C \\ F C = F C \\ ∠ F C G = ∠ F C D \end{cases}$

∴△FDC≌△FGC（ASA），

∴FD=FG.

∴FE=FD

初中数学浙教版八年级上册第一章 三角形的初步知识 单元检测（提高篇）

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