解：延长AE、DC交于点N，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，

∴∠N＝∠EAB，

又∵∠CEN＝∠BEA，

∴△CEN∽△BEA，

∴ $\frac{C E}{B E} = \frac{C N}{B A}$ ，即BE•CN＝AB•CE，

∵AB＝BC，BE²＝BC•CE，

∴CN＝BE，

∵AB∥DN，

∴ $\frac{C N}{A M} = \frac{C G}{G M} = \frac{C F}{B M}$ ，

∵AM＝MB，

∴FC＝CN＝BE，

不妨设正方形的边长为1，BE＝x，

由BE²＝BC•CE可得x²＝1•（1﹣x），

解得：x₁＝ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，x₂＝ $\frac{- \sqrt{5} - 1}{2}$ （舍），

∴ $\frac{B E}{B C} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，

则tan∠CBF＝ $\frac{F C}{B C} = \frac{B E}{B C} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ .

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020年数学中考二模试卷