解：①如图2，连结EM并延长交BC于点H，

∵FM=2+10=12=DE，DE∥BF，

∴四边形DFME是平行四边形，

∴DF=EM

∵AD=6，DE=12，∠A=90°，

∴∠DEA=30°=∠FBE=∠FBC。

∵∠ADE=60°=∠CDE=∠FME

∴∠MEB=∠FBE=30°，∠EHB=90°，

∴DF=EM=BM=4，∴MH=2，HB=2 $\sqrt{3}$ ，

∴BE= $\sqrt{6^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}}$ =4 $\sqrt{3}$ .

当DP=DF时， $- \frac{6}{5}$ x+12=4，

解得x= $\frac{20}{3}$

∴BQ=14-x=14- $\frac{20}{3}$ = $\frac{22}{3}$

∵ $\frac{22}{3}$ >4 $\sqrt{3}$ ，∴BQ>BE

②(i)当PQ经过点D时(如图3)，y=0，

∴x=10.

(ii)当PQ经过点C时(如图4)，

∵FQ∥DP，

∴△CFQ∽△CDP

∴ $\frac{F Q}{D P} = \frac{C F}{C D}$

∴ $\frac{2 + x}{- \frac{6}{5} x + 12} = \frac{8}{12}$

解得x= $\frac{10}{3}$

(iii)当PQ经过点A时(如图5)，

∵PE∥BQ，

∴△APE∽△AQB，

∴ $\frac{P E}{Q B} = \frac{A E}{A B}$

∵AE= $\sqrt{12^{2} - 6^{2}} = 6 \sqrt{3}$ ，

∴AB=10 $\sqrt{3}$ ，

∴ $\frac{12 - (- \frac{6}{5} x + 12)}{14 - x} = \frac{6 \sqrt{3}}{10 \sqrt{3}}$

解得x= $\frac{14}{3}$

由图可知，PQ不可能过点B

综上所述，当x=10， $\frac{10}{3}$ ， $\frac{14}{3}$ 时，

PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点。

2020年浙江省中考数学分类汇编专题04 函数基础知识与一次函数