解：当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时，轨迹如图甲所示

此时 $R_{1} = \frac{L}{2 n \sqrt{2}}$

粒子运动的总弧长 $s_{1} = 2 n \cdot \frac{2 π R_{1}}{4} \cdot 2 = \frac{π L}{\sqrt{2}}$ ⑪

则 $t_{1} = \frac{s_{1}}{v} = \frac{π L}{2 v_{0}}$ ⑫

当粒子在从O到M过程中运动（2n-1）段圆弧时，轨迹如图乙所示

此时 $R_{2} = \frac{L}{（ 2 n - 1 ） \sqrt{2}}$

粒子运动的总弧长 $s_{2} = （ 2 n - 1 ） \cdot 2 π R_{2} = \sqrt{2} π L$ ⑬

则 $t_{2} = \frac{s_{2}}{v} = \frac{π L}{v_{0}}$ ⑭

山东省烟台市2020届高三下学期物理高考诊断性测试（一模)试卷