解：①连接CF并延长交BA的延长线于点G，

∵F为AD的中点，
∴AF=FD，
在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠G=∠DCF，
在△AFG和△CFD中，
∵∠G=∠DCF，∠AFG=∠DFC，AF=FD，
∴△AFG≌△CFD(AAS)。
∴CF=GF，AG=CD
∵CE⊥AB，F是GC边中点。
∴EF=GF，
∴∠AEF=∠G。
∵AB=5，BC=10，点F是AD的中点，
∴AG=5，AF=AD=BC=5
∴AG=AF，
∴∠AFG=∠G。
在△AFG中，∠EFC=∠AEF+∠G=2∠AEF，
又∵∠CFD=∠AFG
∴∠CFD=∠AEF。
∠EFD=∠EFC+∠CFD=2∠AEF+∠AEF=3∠AEF
②连接CF，并延长交BA的延长线于点G，

设BE=x，∵AG=CD=AB=5，
∴EG=AE+AG=5-x+5=10-x，
在Rt△BCE中，CE²=BC²-BE²=100-x²，
在Rt△CEG中，CG²=EG²+CE²=(10-x) ²+100-x²=200-20x，
∵CF=GF(①中已证)，∴EF=

\frac{1}{2}

CG
∴EF=(

\frac{1}{2}

CG)²=

\frac{1}{4}

CG²=

\frac{1}{4}

(200-20)=50-5x，
∴CE²-EF²=100-x²-50+5x =-x²+5x+50=-(x-

\frac{5}{2}

)²+50+

\frac{25}{4}

当x=

\frac{5}{2}

，即点E是AB的中点时，CE²―EF²取最大值，
∴CE=

\sqrt{100 - x^{2}}

=

\sqrt{100 - \frac{25}{4}}

=

\frac{5}{2} \sqrt{15}

所以，sin∠B=

\frac{C E}{B C} = \frac{\frac{5}{2} \sqrt{15}}{10} = \frac{\sqrt{15}}{4}

浙江省宁波市奉化区2020年初中文化学科素养数学测评卷