解：故电荷从

t = 0

时刻开始做周期性运动，结合磁场的周期性可知运动轨迹如图所示

电荷第一次通过MN开始。其运动的周期 $T = (\frac{π}{15} \times 4 + \frac{1}{2} \times \frac{2 π}{3} + \frac{1}{2} \times \frac{2 π}{5}) \times 10^{- 5} s = \frac{4 π}{5} \times 10^{- 5} s$

此时粒子距离 $O$ 点的水平距离为 $Δ d = 2 (r_{1} - r_{2}) = 4 cm$

即每经过一个周期，粒子在水平方向向右前进 $4 cm$ ，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为10个，即 $s = 10 Δ d = 40 cm$

则最后7.5cm的距离如图所示

有 $r_{1} + r_{1} \cos α = 7.5 cm$

解得 $\cos α = 0.5$

则 $α = 60^{°}$

故电荷运动的总时间 $t_{总} = t_{1} + 10 T + \frac{1}{2} T_{1} - \frac{60^{°}}{360^{°}} T_{1} = \frac{373}{45} π \times 10^{- 5} s$

辽宁省辽南协作校2020届高三下学期物理第一次模拟考试试卷