解：由题可作图

粒子垂直 $P Q$ 射出电场，则速度为 $v_{1} = \sqrt{2} v_{0}$

粒子经 $P Q$ 下方匀强磁场区域返回 $C D$ 、 $M N$ 之间时，设粒子做圆周运动轨迹半径 $R_{1}$ ，由圆周运动规律可得 $q v_{1} B = \frac{m v_{1}^{2}}{R_{1}}$

可解得 $R_{1} = 2 d$

则粒子在磁场中转过的圆心角为 $30 °$ ，由几何关系可得粒子经 $P Q$ 下方扇形匀强磁场区域对应的圆心角为 $210 °$ ，设在该磁场中粒子轨迹半径为 $R_{2}$ ，磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，由圆周运动规律可得 $q v_{1} B_{0} = \frac{m v_{1}^{2}}{R_{2}}$

则解得扇形面积为 $S = \frac{7 π B^{2} d^{2}}{3 B_{0}^{2}}$

河北省张家口市2020届高三下学期理综物理5月全国统一模拟考试试卷