解：当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为

53 °

，此时的角速度为

ω^{'}

，

根据牛顿第二定律 $m g \tan 53 ° = m {ω^{'}}^{2} L \sin 53 °$

解得 $ω^{'} = \sqrt{\frac{50}{3}} rad/s$

由于 $ω_{2} = \sqrt{20} rad/s > \sqrt{\frac{50}{3}} rad/s$ ，当 $ω_{2} = \sqrt{20} rad/s$ 时，细线AB在竖直方向绷直，拉力为 $T_{A B 2}$ ，仍然由细线AC上拉力 $T_{A C 3}$ 的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．

水平方向 $T_{A C 3} \sin 53 ° = m ω_{2}^{2} L \sin 53 °$

竖直方向 $T_{A C 3} \cos 53 ° - m g - T_{A B 2} = 0$

解得细线AC的拉力 $T_{A C 3} = 20 N$ ，

细线AB的拉力 $T_{A B 2} = 2 N$

广东省广州市番禺中学2019-2020学年高一下学期物理选考试卷