解：∵点D（t，﹣

\sqrt{3}

t），点A（8，0），点E是AD中点，

∴点E坐标（ $\frac{8 + t}{2}$ ，﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ t），

∵CE＝ $\sqrt{13}$ ，

∴（﹣ $\frac{5}{2}$ ﹣ $\frac{8 + t}{2}$ ）²+（ $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ + $\frac{\sqrt{3}}{2}$ t）²＝13，

∴t₁＝﹣6，t₂＝﹣8，

∴点D（﹣6， $6 \sqrt{3}$ ）或（﹣8，8 $\sqrt{3}$ ），

当t₁＝﹣6时，则点F（﹣6， $6 \sqrt{3}$ ），S＝﹣2 $\sqrt{3}$ ×（﹣6）﹣5 $\sqrt{3}$ ＝7 $\sqrt{3}$ ，

延长DF交x轴于点H，

设点H（x，0）

∵∠FDB＝∠OBD，

∴DH＝BH，

∴x+8＝ $\sqrt{{(x + 6)}^{2} + {(0 - 6 \sqrt{3})}^{2}}$

∴x＝20，

∴点H（20，0），

设直线DH的解析式为：y＝kx+b，

∴ ${\begin{array}{l} 0 = 20 k + b \\ 6 \sqrt{3} = - 6 k + b \end{array}$

∴ ${\begin{array}{l} k = - \frac{3 \sqrt{3}}{13} \\ b = \frac{60 \sqrt{3}}{13} \end{array}$

∴直线DH的解析式为：y＝﹣ $\frac{3 \sqrt{3}}{13}$ x+ $\frac{60 \sqrt{3}}{13}$ ，

联立直线DH和直线BC

∴ $\frac{5 \sqrt{3}}{11}$ x+ $\frac{40 \sqrt{3}}{11}$ ＝﹣ $\frac{3 \sqrt{3}}{13}$ x+ $\frac{60 \sqrt{3}}{13}$ ，

∴x＝ $\frac{10}{7}$ ，

∴点F（ $\frac{10}{7}$ ， $\frac{30 \sqrt{3}}{7}$ ），

当t₂＝﹣8，点D（﹣8，8 $\sqrt{3}$ ），S＝﹣2 $\sqrt{3}$ ×（﹣8）﹣5 $\sqrt{3}$ ＝11 $\sqrt{3}$ ，

∵点D（﹣8，8 $\sqrt{3}$ ），点B（﹣8，0），

∴∠DBO＝90°，

∵∠FDB＝∠OBD＝90°，

∴DF∥BO，

∴点F的纵坐标为8 $\sqrt{3}$ ，

∴8 $\sqrt{3}$ ＝ $\frac{5 \sqrt{3}}{11}$ x+ $\frac{40 \sqrt{3}}{11}$ ，

∴x＝ $\frac{48}{5}$ ，

∴点F（ $\frac{48}{5}$ ，8 $\sqrt{3}$ ）．

综上所述：点F坐标为（ $\frac{10}{7}$ ， $\frac{30 \sqrt{3}}{7}$ ）或（ $\frac{48}{5}$ ，8 $\sqrt{3}$ ）．

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020年中考数学一模试卷