解：

① $65 \times \frac{1}{10} + 75 \times \frac{3}{10} + 85 \times \frac{4}{10} + 95 \times \frac{2}{10} = 82$ ，

估计所有员工的平均分为82

② $X$ 的可能取值为0、1、2、3，随机选取1人是“优秀”的概率为 $P = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$ ，

∴ $P (X = 0) = {(\frac{4}{5})}^{3} = \frac{64}{125}$ ；

$P (X = 1) = C_{3}^{1} \frac{1}{5} {(\frac{4}{5})}^{2} = \frac{48}{125}$ ；

$P (X = 2) = C_{3}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} \frac{4}{5} = \frac{12}{125}$ ；

$P (X = 3) = {(\frac{1}{5})}^{3} = \frac{1}{125}$ ；

∴ $X$ 的分布列为

$X$	0	1	2	3
$P$	$\frac{64}{125}$	$\frac{48}{125}$	$\frac{12}{125}$	$\frac{1}{125}$

∵ $X ~ B (3 ， \frac{1}{5})$ ，∴数学期望 $E (X) = 3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ .

黑龙江省哈尔滨市（东北三省四市) 2020届高三下学期理数高考调研模拟试卷