解：在磁场中，粒子做匀速圆周运动，根据向心力公式有

q v B = \frac{m v^{2}}{R}

轨道半径 $R = \frac{m v}{q B}$

由对称性可知，射出磁场后必须在x轴下方的电场中运动，才能实现粒子沿一定轨道做往复运动，如图所示．

当 $C C_{1} = \frac{L}{2} + \frac{L}{2} + \frac{L}{2} = \frac{3 L}{2}$ 时，轨道半径R最小，对应的磁感应强度B最大，粒子紧贴x轴进入y轴左侧的电场．

由几何关系得 $R^{2} + R^{2} = C C_{1}^{2}$ 得最小半径 $R = \frac{3 \sqrt{2}}{\begin{array}{l} 4 \end{array}} L$ ，

磁感应强度的最大值： $B_{m a x} = \frac{m v}{q R} = \frac{4 \sqrt{2 m E q L}}{\begin{array}{l} 3 q L \end{array}}$

磁感应强度大小取值范围为 $0 \leq B \leq \frac{4}{3} \sqrt{\frac{2 m E}{q L}}$

四川省凉山彝族自治州2019年高三理综物理二模试卷