解：a、b球弹性碰撞，质量相等每一次碰撞速度交换．

D点碰后，两球速度分别为v_aD=0，v_bD=0.2m/s

此后两球抛离平台，竖直方向均做自由落体运动

由 $h = \frac{g t^{2}}{2}$ 得，两小球在空中运动时间 $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = 0.7 s$

水平方向：b球匀速运动，a球加速运动，加速度 $a = \frac{q E}{m} = 5 {m/s}^{2}$

每次碰到下一次碰撞，两球位移相等，v—t图如图所示：

可得，每两次碰撞间隔时间是定值： $v_{b D} \cdot Δ t = \frac{1}{2} a {(Δ t)}^{2}$

$Δ t = 0.08 s$

由 $\frac{t}{Δ t} = \frac{0.7}{0.08} = 8 \frac{3}{4}$

所以小球在空中碰8次后，再过0.06s落地

小球b在空中碰n次后速度为v_bN=(n+1)v_bD=0.2(n+1) m/s

小球离开D点后在空中第一次碰撞前，水平位移x₁=v_b1·△t=0.016m

小球在空中第一次到第二次碰撞水平位移x₂=2v_b1·△t=0.032m

以此类推，小球在空中第n-1次到第n次碰撞水平位移x_n=nx₁=0.016m

所以，在空中碰撞8次时的水平位移x₀=0.016×（1+2+3+4+5+6+7+8）=0.576m

第8次碰后v_b8=1.8m/s

v_a8=1.6m/s

所以，8次碰后0.06s内，△x_b=v_b8×0.06=0.108m

△x_a=v_a8×0.06+ $\frac{1}{2} a$ ×0.06²=0.105m

所以，水平位移分别为x_a=x₀+△x_a=0.681m

x_b=x₀+△x_b=0.684m

重庆市2019届高三理综物理5月调研测试（第三次诊断性考试)试卷