解：粒子在第二象限运动时

T = \frac{2 π m}{q B}

，

运动时间 $t_{1} = \frac{T}{4} = \frac{π m}{2 q B}$

粒子在第三象限运动的时间为 $t_{2} = \frac{2 m}{q B}$

粒子离开第三象限时， $v_{y} = a t_{2} = \frac{q B h}{m}$

$v_{t} = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{y}^{2}} = \frac{\sqrt{2} q B h}{m}$

速度偏向角为 $θ$ ， $\tan θ = \frac{v_{y}}{v_{0}} = 1$ ，可知 $θ = 45 °$

粒子在y轴右侧运动时半径为r，由几何关系知 $2 r \sin 45 ° = h + 2 h$

解得 $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} h$

运动的时间 $t_{3} = \frac{3}{4} T_{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2 π r}{v_{t}} = \frac{9 π m}{4 q B}$

粒子运动的总时间 $t = t_{1} + t_{2} + t_{3} = \frac{2 m}{q B} + \frac{11 π m}{4 q B}$

河南省安阳市2019年高三毕业班物理第一次调研考试试卷