解：

D N - D F = \sqrt{2} D P

．理由如下：

过点P作PM₁⊥PD，PM₁交AD边于点M₁，如图，

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°．

又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC=45°；

∵PM₁⊥PD，∠DM₁P=45°，∴DP=M₁P，

∴∠PDF=∠PM₁N=135°，同（1）可知∠M₁PN=∠DPF．

在△PM₁N和△PDF中 ${\begin{matrix} ∠ P M_{1} N = ∠ P D F \\ P M_{1} = P D \\ ∠ M_{1} P N = ∠ D P F \end{matrix}$ ，

∴△PM₁N≌△PDF（ASA），∴M₁N=DF，

由勾股定理可得： $D M_{1}^{2}$ =DP²+M₁P²=2DP²，∴DM_{1 $\sqrt{2}$}DP．

∵DM₁=DN﹣M₁N，M₁N=DF，∴DM₁=DN﹣DF，

∴DN﹣DF= $\sqrt{2}$ DP．

江苏省海门市东洲国际学校2020年数学中考模拟试卷（3月）