解：∵点C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），

∴CO=DF=3，DO=EF=1，

根据勾股定理，CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

在△COD和△DFE中，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴△COD≌△DFE（SAS），

∴∠EDF=∠DCO，

又∵∠DCO+∠CDO=90°，

∴∠EDF+∠CDO=90°，

∴∠CDE=180°﹣90°=90°，

∴CD⊥DE，

①分OC与CD是对应边时，

∵△DOC∽△PDC，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得DP= $\text{[math]}$ ，

过点P作PG⊥y轴于点G，

则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得DG=1，PG= $\text{[math]}$ ，

当点P在点D的左边时，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，

所以点P（﹣ $\text{[math]}$ ，0），

当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，

所以，点P（ $\text{[math]}$ ，﹣2）；

②OC与DP是对应边时，

∵△DOC∽△CDP，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得DP=3 $\text{[math]}$ ，

过点P作PG⊥y轴于点G，

则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得DG=9，PG=3，

当点P在点D的左边时，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，

所以，点P的坐标是（﹣3，8），

当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，

所以，点P的坐标是（3，﹣10），

综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、（ $\text{[math]}$ ，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．

2016年贵州省贵阳市初中数学毕业生学业考试模拟卷①