解：∵△ABC为勾股高三角形，AB=AC=2(其中BC<2) ，

∴勾股顶点为B或C，

当点B为勾股顶点时，作BH⊥AC于Ｈ，如图，

设BC=x，由题意，得AB²-BC²=BH²=AB²-AH²，

∴AH=BC=x，

∵BH²=AB²-AH²=BC²-CH²，

∴2²-x²=x²-(2-x)²，化简得x²+4x-8=0，

∴x=-2+2 $\sqrt{3}$ 或x=-2-2 $\sqrt{3}$ (舍去)，

∴BC的长为2 $\sqrt{3}$ -2。

同理当点C为勾股顶点时，BC的长为2 $\sqrt{3}$ -2，

∴cosA= $\frac{A H}{A B} = \frac{2 \sqrt{3} - 2}{2} = \sqrt{3} - 1$

浙江省宁波市（潮汐组合.甬真卷）2020年初中学业水平模拟考试数学试卷