解：在整个运动过程中，△KAC的面积变化，最大值为4，最小值为 $\text{[math]}$ ．

提示：过点K作KD⊥AC于D，过点M作ME⊥AC于E．

①当0≤t≤1.4时，点P在BC上，如图4，

此时AM=t，BG=t+5，

∴EM=AM•sin∠EAM= $\text{[math]}$ t= $\text{[math]}$ t，BP= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ，

∴CP=CB﹣BP=8﹣（ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ．

∵EM⊥AC，KD⊥AC，PC⊥AC，

∴EM∥DK∥CP．

∵K为PM的中点，∴D为EC中点，

∴DK= $\text{[math]}$ （CP+EM）= $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t）=﹣ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ，

∴S_△_KAC= $\text{[math]}$ AC•DK= $\text{[math]}$ ×6×（﹣ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ t+ $\text{[math]}$ ，

∵﹣ $\text{[math]}$ ＜0，∴S_△_KAC随着t的增大而减小 $\text{[math]}$ ，

∴当t=0时，S_△_KAC取到最大值，最大值为，

当t=1.4时，S_△_KAC取到最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；

②当1.4＜t≤ $\text{[math]}$ 时，点P在AC上，如图5、图6，

同理可得：DK为△PEM的中位线，EM= $\text{[math]}$ t，

∴DK= $\text{[math]}$ EM= $\text{[math]}$ t，

∴S_△_KAC= $\text{[math]}$ AC•DK= $\text{[math]}$ ×6× $\text{[math]}$ t= $\text{[math]}$ t．

∵ $\text{[math]}$ ＞0，∴S_△_KAC随着t的增大而增大，

∴当t=1.4时，S_△_KAC取到最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；

当t= $\text{[math]}$ 时，S_△_KAC取到最大值，最大值为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4

综上所述：△KAC的面积的最大值为4，最小值为 $\text{[math]}$ ．

2015年江苏省淮安市中考数学真题试卷