解：∵DF与⊙O相切于点G， ∴OG⊥DG． ∴∠DGO＝90°．

∵DH＝OH＝OG，

∴sin∠ODG＝

\frac{O G}{O D} = \frac{1}{2}

．

∴∠ODG＝30°．

∴∠GOE＝120°． ∴S_扇形OEG＝

\frac{120 π \times 3^{2}}{360}

＝3π．

在Rt△DGO中，

cos∠ODG＝ $\frac{DG}{DO} = \frac{DG}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

∴DG＝3 $\sqrt{3}$ ．

在Rt△DEF中， tan∠EDF＝

\frac{E F}{D E} = \frac{E F}{9} = \frac{\sqrt{3}}{3}

． ∴EF＝3

\sqrt{3}

．

∴S_△DEF＝ $\frac{1}{2} D E \cdot E F = \frac{1}{2} \times 9 \times 3 \sqrt{3} = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$ ，

S_△DGO＝ $\frac{1}{2} D G \cdot G O = \frac{1}{2} \times 3 \sqrt{3} \times 3 = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ ．

∴S_阴影＝S_△DEF﹣S_△DGO﹣S_扇形OEG

＝

\frac{27 \sqrt{3}}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}

﹣3π ＝.9

\sqrt{3}

﹣3π ≈9×1.73﹣3×3.14 ＝6.15 ≈6.2 ∴图中阴影部分的面积约为6.2．

湖南省怀化市洪江市2019年中考数学5月模拟考试试卷