解：如图，由直线

y ＝ - x + 15

可知，E(0，15)，∠DEB＝45°，过B做BD垂直AE

将直线 $l$ 平移后得直线 $l^{'}$ ，与 $y$ 轴正半轴交于点B(0，t)，

∴直线 $l^{'}$ 的解析式为 $y ＝ - x + t$ ，

∴B(0，t)，C(t，0)，

∴OB＝OC＝t，

∴BC＝ $\sqrt{2}$ t，

∵OE＝15，OB＝t，

∴BE＝|15﹣t|，

①当t＜15时，BD＝ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (15﹣t)，

根据题意，S_△ABC＝ $\frac{1}{2}$ BC $\cdot$ BD＝ $\frac{1}{2}$ × $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (15﹣t) $\cdot$ $\sqrt{2}$ t＝18，

解得t＝3或t＝12；

②当t＞15时，BD＝ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (t﹣15)，

根据题意，S_△ABC＝ $\frac{1}{2}$ BC $\cdot$ BD＝ $\frac{1}{2}$ × $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (t﹣15) $\cdot$ $\sqrt{2}$ t＝18，

解得t＝ $\frac{15 + 3 \sqrt{41}}{2}$ 或t＝ $\frac{15 - 3 \sqrt{41}}{2}$ （舍去）；

综上，若S_△ABC＝18，则t的值为t＝3或t＝12或t＝ $\frac{15 + 3 \sqrt{41}}{2}$ ．

四川省成都市高新区2019年中考数学二模考试试卷