解：存在；

∵AE＝CD，∠AEC＝∠ADC＝90°，∠EMA＝∠DMC， ∴△EAM≌△DCM（AAS）， ∴EM＝DM，AM＝MC，

设：EM＝a，则：MC＝6﹣a，

在Rt△DCM中，由勾股定理得：MC²＝DC²+MD²，

即：（6﹣a）²＝2²+a²，解得：a＝ $\frac{8}{3}$ ，

则：MC＝ $\frac{10}{3}$ ，

过点D作x轴的垂线交x轴于点N，交EC于点P，

在Rt△DMC中， $\frac{1}{2}$ DP•MC＝ $\frac{1}{2}$ MD•DC，即：DP× $\frac{10}{3}$ ＝ $\frac{8}{3}$ ×2，

则：DP＝ $\frac{8}{5}$ ，HC＝ $\sqrt{D C^{2} - D P^{2}}$ ＝ $\frac{6}{5}$ ，

即：点D的坐标为（﹣ $\frac{6}{5}$ ， $\frac{18}{5}$ ）；

设：△ACD沿着直线AC平移了m个单位，则：点A′坐标（﹣6+

\frac{3 m}{\sqrt{10}}

，

\frac{3 m}{\sqrt{10}}

），

点D′坐标为（﹣ $\frac{6}{5}$ + $\frac{3 m}{\sqrt{10}}$ ， $\frac{18}{5}$ + $\frac{m}{\sqrt{10}}$ ），而点E坐标为（﹣6，2），

则：直线A′D′表达式的k值为： $\frac{3}{4}$ ，

则：直线A′E表达式的k值为： $\frac{2 - \frac{m}{\sqrt{10}}}{\frac{3 m}{\sqrt{10}}}$ ，

则：直线E′D表达式的k值为： $\frac{\frac{8}{5} + \frac{m}{\sqrt{10}} - 2}{- \frac{6}{5} + \frac{3 m}{\sqrt{10}} + 6}$ ，

根据两条直线垂直，其表达式中k值的乘值为﹣1，可知：

当A′D′⊥A′E时， $\frac{2 - \frac{m}{\sqrt{10}}}{\frac{3 m}{\sqrt{10}}}$ ＝﹣ $\frac{4}{3}$ ，解得：m＝ $\frac{2}{5} \sqrt{10}$ ，

D'坐标为：（0，4），

当A′D′⊥ED′时， $\frac{\frac{8}{5} + \frac{m}{\sqrt{10}} - 2}{- \frac{6}{5} + \frac{3 m}{\sqrt{10}} + 6}$ ＝﹣ $\frac{4}{3}$ ，解得：m＝﹣ $\frac{18 \sqrt{10}}{7}$ ，

D'坐标为：（﹣ $\frac{312}{35}$ ， $\frac{36}{35}$ ）

同理，当ED′⊥A′E时，点D的坐标为：（﹣0.6，3.8），

则：D'标为：（0，4）或（﹣ $\frac{312}{35}$ ， $\frac{36}{35}$ ）或（﹣0.6，3.8）

内蒙古省赤峰市联盟校2019年中考数学三模考试试卷