解：本题分三种情况： ①当点P在BC上、点Q在OC上运动时，（0＜t＜4）如图（1）CP＝4﹣t，CQ＝t

过点P作PM⊥OC交OC的延长线于点M．

在Rt△CPM中，∠M＝90°，∠MCP＝60°

∴CM＝

\frac{1}{2} P C = \frac{1}{2} (4 - t)

，

M = \sqrt{3} C M = \frac{\sqrt{3}}{2} (4 - t)

，

∵ $S_{△ C P Q} = \frac{1}{2}$ QC•PM，

∴

S = \frac{1}{2} \times t \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} (4 - t)

＝

\frac{\sqrt{3}}{4} t (4 - t)

．

②当t＝4时，点P与点C重合，点Q与点O重合，此时，不能构成△CPQ；

③当点P在OC上、点Q在OQ上运动时即（4＜t≤8），

如图（2）PC＝t﹣4，OQ＝t﹣4，

过点Q作QN⊥OC交OC于点N，

在Rt△OQN中，∠QNO＝90°，∠QON＝60°，

O N = \frac{1}{2} O Q = \frac{1}{2} (t - 4)

，

Q N = \sqrt{3} O N = \frac{\sqrt{3}}{2} (t - 4)

，所以

S = \frac{1}{2} P C \cdot Q N = \frac{1}{2} \times (t - 4) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} (t - 4) = \frac{\sqrt{3}}{2} {(t - 4)}^{2}

，综上所述S＝

{\begin{matrix} \frac{\sqrt{3}}{4} (t - 4) (0 < t < 4) \\ \frac{\sqrt{3}}{4} {(t - 4)}^{2} \end{matrix}

内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗第六中学2019年中考数学4月模拟考试试卷