解：反向延长EF，与BA，BC的延长线相交于点N、M，

∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=60°，AB∥CD，

∴∠D=120°，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴∠ANE=∠CMF=30°， ∠AEN=∠CFM=30°

$\text{[math]}$ 均为等腰三角形，

∵AE=2，CF=3，

易得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

由旋转的性质得，BE=BG，∠ABE=∠GBC

∵∠A=60°

∴∠ABC=120°

∵∠EBF=60°，

∴∠ABE+∠CBF=60°，

∴∠GBF=60°=∠EBF，

又BF=BF

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷