解：装满水箱时水的体积：V=2L=2dm³=2×10^﹣3m³，由ρ=

\frac{m}{V}

可得，水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^﹣3m³=2kg，

标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×10⁵J，

由η= ×100%可得，饮水机消耗的电能：W= = =8.4×10⁵J，由W= $\frac{U^{2}}{R}$ t可得，需要的加热时间：t′= $\frac{W R_{1}}{U^{2}}$ = $\frac{8.4 \times 10^{5} \times 110}{200^{2}}$ =2310s

答：将装满水箱的水从20℃加热至沸腾，需要2310s．

【分析】（1）分析开关闭合（只有R₁）和断开时（两电阻串联）的电路组成及电阻关系，根据P= $\frac{U^{2}}{R}$ 分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；（2）当温控开关S₀闭合时，电路为R₁的简单电路，饮水机处于加热状态，根据P= $\frac{U^{2}}{R}$ 求出R₁的电阻值；当温控开关S₀断开时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，根据P= $\frac{U^{2}}{R}$ 求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的电阻值；（3）装满水箱时水的体积和容积相等，根据m=ρV求出水的质量，标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t﹣t₀）求出水吸收的热量，根据η= ×100%求出消耗的电能，利用W= $\frac{U^{2}}{R}$ t求出加热时间．

2016届云南省曲靖市中考一模物理卷