解：过点P作PD⊥AC，垂足为D，连结PA．

在Rt△MAN中，sinθ= $\frac{N A}{M N}$ = $\frac{N A}{2}$ ，故NA=2sinθ，

在Rt△PND中，∠PND=θ，sinθ= $\frac{P D}{P N}$ = $\frac{P D}{1}$ ，cosθ= $\frac{N D}{P N}$ = $\frac{N D}{1}$ ，

故PD=sinθ，ND=cosθ．

在Rt△PDA中，PA= $\sqrt{P D^{2} + A D^{2}}$ = $\sqrt{P D^{2} + {(A N + N D)}^{2}}$

= $\sqrt{s i n^{2} θ + {(2 s i n θ + c o s θ)}^{2}}$ ，

所以l（θ）= $\sqrt{s i n^{2} θ + {(2 s i n θ + c o s θ)}^{2}}$ ，

函数l（θ）的定义域为（0， $\frac{π}{2}$ ）．

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷