解：粒子在在C点沿着区域III的磁感线进入III区域，所以粒子由C运动到M做匀速直线运动，设运动时间为t₃，则有：

$t_{3} = \frac{L}{v_{C}} = \frac{\sqrt{2} m}{q B}$

粒子在M点反弹后，速度方向垂直于磁场方向，所以粒子做匀速圆周运动，设周期为T，做匀速圆周运动的时间为t₄，M点到右边界的垂直距离为d= $\frac{\sqrt{2} m v_{0}}{2 q B}$ ，所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动，则：

T= $\frac{2 π m}{q B}$

$t_{4} = \frac{1}{8} T = \frac{π m}{4 q B}$

所以粒子在III区域内磁场中运动时间为：t₂=t₃+t₄= $\frac{π + 4 \sqrt{2}}{4 q B} m$

答：粒子在Ⅲ区域磁场内运动的时间为 $\frac{π + 4 \sqrt{2}}{4 q B} m$ ．

山西省晋城市高平市特立中学2016-2017学年高二上学期物理期末考试试卷