解：因为△DOE~△ABC ，

所以 $\frac{S_{Δ D O E}}{S Δ A B C} = {(\frac{O D}{A B})}^{2} = \frac{1}{4}$ ，

即 $S_{Δ A B C}$ =4 $S_{Δ D O E}$ =4 $S_{1}$

因为OA=OB，

所以 $S_{Δ B O C}$ = $\frac{1}{2} S_{Δ A B C}$ ，即 $S_{Δ B O C}$ =2 $S_{1}$ ，

因为 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{2}{7}$ ，S₂= $S_{Δ B O C}$ + $S_{Δ D O E}$ + $S_{Δ D B E}$ =2S₁+S₁+ $S_{Δ D B E}$ ，

所以 $S_{Δ D B E}$ = $\frac{1}{2} S_{1}$ ，

所以BE= $\frac{1}{2}$ OE，即OE= $\frac{2}{3}$ OB= $\frac{2}{3}$ OD，

所以sinA=sin∠ODE= $\frac{O E}{O D}$ = $\frac{2}{3}$

人教版数学九年级上册第24章 24.1.4圆周角 同步练习

人教版数学九年级上册第24章 24.1.4圆周角同步练习