解：设直线AB的解析式为y=kx+b．

将A（3，0），B（1，4）代入，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

∴y=﹣2x+6．

过点E作射线EF∥x轴交AB于点F，当y=3时，得x= $\text{[math]}$ ，∴F（ $\text{[math]}$ ，3）．

情况一：如图2，当0＜t≤ $\text{[math]}$ 时，设△AOE平移到△GNM的位置，MG交AB于点H，MN交AE于点S．

则ON=AG=t，过点H作LK⊥x轴于点K，交EF于点L．

由△AHG∽△FHM，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

解得HK=2t．

∴S_阴=S_△MNG﹣S_△SNA﹣S_△HAG= $\text{[math]}$ ×3×3﹣ $\text{[math]}$ （3﹣t）²﹣ $\text{[math]}$ t•2t=﹣ $\text{[math]}$ t²+3t．

情况二：如图3，当 $\text{[math]}$ ＜t≤3时，设△AOE平移到△PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V．

由△IQA∽△IPF，得 $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ，

解得IQ=2（3﹣t）．

∵AQ=VQ=3﹣t，

∴S_阴= $\text{[math]}$ IV•AQ= $\text{[math]}$ （3﹣t）²= $\text{[math]}$ t²﹣3t+ $\text{[math]}$ ．

综上所述：s= $\text{[math]}$ ．

福建省福州市长乐市航城中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷