解：①设AC的函数关系式为y=kx﹣ $\text{[math]}$ m，

把A（5，0）代入y=kx﹣ $\text{[math]}$ m，解得k= $\text{[math]}$ m，

∴y= $\text{[math]}$ mx﹣ $\text{[math]}$ m，

∵t=2，

∴点M的纵坐标为y_M= $\text{[math]}$ （2﹣5）（2+m）=﹣ $\text{[math]}$ （2+m），

点N的纵坐标为y_N= $\text{[math]}$ m×2﹣ $\text{[math]}$ m=﹣ $\text{[math]}$ m，

∴p=y_N﹣y_M=﹣ $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ （2+m）=3；

②∵点M的横坐标为t，

∴点M的纵坐标为y_M= $\text{[math]}$ （t﹣5）（t+m）= $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ （m﹣5）t﹣ $\text{[math]}$ m，

点N的纵坐标为y_N= $\text{[math]}$ mt﹣ $\text{[math]}$ m，

当0≤t≤5时，p=y_N﹣y_M=﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t=﹣ $\text{[math]}$ （t﹣ $\text{[math]}$ ^）2+ $\text{[math]}$ ，

当t= $\text{[math]}$ 时，p取得最大值 $\text{[math]}$ ，

当﹣m≤t＜0时，p=y_M﹣y_N= $\text{[math]}$ t²﹣ $\text{[math]}$ t= $\text{[math]}$ （t﹣ $\text{[math]}$ ^）2﹣ $\text{[math]}$ ，

此二次函数图象开口向上，对称轴为直线t= $\text{[math]}$ ，

∴在﹣m≤t＜0时，p随t的增大而减少，

∴当t=﹣m时，p取得最大值为 $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ m，

设w= $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ m，

m=﹣ $\text{[math]}$ m为对称轴，

∴0＜m≤1时，w的值随m的增大而增大，

∴m=1时，w最大值为3，

∵3＜ $\text{[math]}$ m，

∴当t= $\text{[math]}$ 时，p取得最大值为 $\text{[math]}$ ．

天津市和平区2016-2017年中考三模数学考试试卷