解：以B为坐标原点，直线BC，BA分别为x轴与y轴建立如图所示的平面直角坐标系，

则A（0，12），C（6，0），D（6，12），

当点P与D重合时，B与Q重合，

∴P₁Q₁的中点F₁的坐标为（3，6），

当点P与C重合时，

由（1）知，△ADP∽△ABQ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴BQ=24，

∴P₃Q₃=30，

∴P₃Q₃的中点F₃（﹣9，0），

当P为CD的中点时，

同理得F₂（﹣3，3），

设直线F₁F₃的解析式为：y=kx+b，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴直线F₁F₃的解析式为：y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，

当x=﹣3时，y=3，

∴F₂（﹣3，3）在直线F₁F₃上，

∴PQ的中点F运动的路径为线段F₁F₃ ，即△AQ₃C的中位线，

∴AQ₃= $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ ，

∴PQ的中点F运动的路径为6 $\text{[math]}$ ．

江苏省泰州市高港区2016-2017年中考三模数学考试试卷