解：由等腰梯形的性质可得BC=2BO+AD=8，

∴S_梯形ABCD= $\frac{1}{2}$ （AD+BC）×OA=36，

设点P到x轴的距离为|y|，

∵S_△PBC= $\frac{1}{2}$ S_梯形ABCD，

∴ $\frac{1}{2}$ ×8×|y|=18，

∴|y|= $\frac{9}{2}$ ，

当y=﹣ $\frac{9}{2}$ 时，﹣ $\frac{1}{2}$ x²+2x+6=﹣ $\frac{9}{2}$ ，

解得：x₁=7，x₂=﹣3，

∴P₁（7，﹣ $\frac{9}{2}$ ），P₂（﹣3，﹣ $\frac{9}{2}$ ）．

当y= $\frac{9}{2}$ 时，﹣ $\frac{1}{2}$ x²+2x+6= $\frac{9}{2}$ ，

解得：x₁=2+ $\sqrt{7}$ ，x₂=2﹣ $\sqrt{7}$ ，

∴P₃（2+ $\sqrt{7}$ ， $\frac{9}{2}$ ），P₄（2﹣ $\sqrt{7}$ ， $\frac{9}{2}$ ）．

综上可得：P₁（7，﹣ $\frac{9}{2}$ ），P₂（﹣3，﹣ $\frac{9}{2}$ ），P₃（2+ $\sqrt{7}$ ， $\frac{9}{2}$ ），P₄（2﹣ $\sqrt{7}$ ， $\frac{9}{2}$ ）．

湖南省邵阳市隆回县2016-2017学年中考三模数学考试试卷