证明：建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，

不妨设正方体的棱长为2，则A（2，0，0），E（2，2，1），

F（0，1，0），A₁（2，0，2），D₁（0，0，2），

设平面AED的法向量为

$\vec{n_{1}}$ =（x₁，y₁，z₁），

则 $\vec{n_{1}} \cdot \vec{D A}$ =（x₁，y₁，z₁）•（2，0，0）=0，

$\vec{n_{1}} \cdot \vec{D E}$ =（x₁，y₁，z₁）•（2，2，1）=0，

∴2x₁=0，2x₁+2y₁+z₁=0．

令y₁=1，得 $\vec{n_{1}}$ =（0，1，﹣2），

同理可得平面A₁FD₁的法向量 $\vec{n_{2}}$ =（0，2，1）．

∵ $\vec{n_{1}} \cdot \vec{n_{2}}$ =0，∴ $\vec{n_{1}} ⊥ \vec{n_{2}}$ ，

∴平面AED⊥平面A₁FD₁．

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）