解：由（1）可知：F（2，0），直线AB的方程：x=ty+2，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

${\begin{matrix} x = t y + 2 \\ \frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{2} = 1 \end{matrix}$ ，整理得：（t²+3）y²+4ty﹣2=0，

y₁+y₂=﹣ $\frac{4 t}{t^{2} + 3}$ ，y₁y₂=﹣ $\frac{2}{t^{2} + 3}$ ，

由S₁=2S₂时，则y₁=﹣2y₂时，解得：t²= $\frac{1}{5}$ ，

将t²= $\frac{1}{5}$ ，代入y₁y₂=﹣ $\frac{5}{8}$ ，

x₁x₂=（ty₁+2）（ty₂+2）=t²y₁y₂+2t（y₁+y₂）+4，

= $\frac{27}{8}$ ，

由 $\vec{O A}$ • $\vec{O B}$ =x₁x₂+y₁y₂= $\frac{27}{8}$ ﹣ $\frac{5}{8}$ = $\frac{11}{4}$ ，得：

$\vec{O A}$ • $\vec{O B}$ = $\frac{11}{4}$

2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期数学期末考试试卷（文科）