解：假设存在某一时刻t，使得M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC，

过M作MH⊥AB，交AB与H，如图所示：

∵∠A=∠A，∠AHM=∠ADB=90°，

∴△AHM∽△ADB，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵AD=6，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴HM= $\text{[math]}$ t，AH= $\text{[math]}$ t，

∴HP=10﹣t﹣ $\text{[math]}$ t=10﹣ $\text{[math]}$ t，

在Rt△HMP中，MP²=（ $\text{[math]}$ t）²+（10﹣ $\text{[math]}$ t）²= $\text{[math]}$ t²﹣44t+100，

又∵MC²=（10﹣2t）²=100﹣40t+4t² ，

∵MP²=MC² ，

∴ $\text{[math]}$ t²﹣44t+100=100﹣40t+4t² ，

解得 t₁= $\text{[math]}$ ，t₂=0（舍去），

∴t= $\text{[math]}$ s时，点M在线段PC的垂直平分线上．

河北省石家庄市裕华区2016-2017学年3月份中考模拟数学考试试卷