解：如图2中，作BD⊥OA于D．

∵A（3，0），C（0，3），B（4，1），

∴OA=OC=3，AD=BD=1，

∴∠OAC=∠BAD=45°，

∵∠OAF=∠BAD=45°，

∴∠EAF=90°，

∴EF是△AEO的外接圆的直径，

∴∠EOF=90°，

∴∠EFO=∠EAO=45°，

∴△EOF是等腰直角三角形，

∴当OE最小时，△EOF的面积最小，

∵OE⊥AC时，OE最小，OC=OA，

∴CE=AE，OE= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，

∴E（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），S_△EOF= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

∴当△OEF的面积取得最小值时，面积的最小值为 $\text{[math]}$ ，E点坐标（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（5月份）