解：“落点”的个数有6个，如图1，图2中各有2个，图3，图4各有一个所示．

如图3中，设A₁的横坐标为m，则O₁的横坐标为m+ $\frac{4}{3}$ ，

∴ $\frac{1}{2}$ m²﹣ $\frac{5}{4}$ m﹣1= $\frac{1}{2}$ （m+ $\frac{4}{3}$ ）²﹣ $\frac{5}{4}$ （m+ $\frac{4}{3}$ ）﹣1，

解得m= $\frac{7}{12}$ ，

如图4中，设A₁的横坐标为m，则B₁的横坐标为m+ $\frac{4}{3}$ ，B₁的纵坐标比例A₁的纵坐标大1，

∴ $\frac{1}{2}$ m²﹣ $\frac{5}{4}$ m﹣1+1= $\frac{1}{2}$ （m+ $\frac{4}{3}$ ）²﹣ $\frac{5}{4}$ （m+ $\frac{4}{3}$ ）﹣1，

解得m= $\frac{4}{3}$ ，

∴旋转180°时点A₁的横坐标为 $\frac{7}{12}$ 或 $\frac{4}{3}$

甘肃省陇南市第五中学2019届九年级数学中考二模试卷