解：∵一次函数

y = \frac{3}{2} x - 3

与x轴相交于点B，令y=0，

∴ $\frac{3}{2} x - 3 = 0$ ，

解得 $x = 2$ ，

∴点B的坐标为 $(2 ， 0)$ ，

如图所示：

过点A作 $A E ⊥ x$ 轴，垂足为E，过点D作 $D F ⊥ x$ 轴，垂足为F，

∵ $A (4 ， 3)$ ， $B (2 ， 0)$ ，

∴ $O E = 4$ ， $A E = 3$ ， $O B = 2$ ，

∴ $B E = O E - O B = 4 - 2 = 2$ ，

在 $Rt △ A B E$ 中， $A B = \sqrt{A E^{2} + B E^{2}} = \sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13}$ ，

∵四边形ABCD是菱形，

∴ $A B = C D = B C = \sqrt{13}$ ， $A B ∥ C D$ ，

∴ $∠ A B E = ∠ D C F$ ，

∵ $A E ⊥ x$ 轴， $D F ⊥ x$ 轴，

∴ $∠ A E B = ∠ D F C = 90^{°}$ ，

在 $△ A B E$ 与 $△ D C F$ 中， ${\begin{array}{l} ∠ AEB = ∠ DPC \\ ∠ ABE = ∠ DCR \\ AB = CD \end{array}$ ，

∴ $△ A B E ≅ △ D C F$ ，

∴ $C F = B E = 2$ ， $D F = A E = 3$ ，

∴ $O F = O B + B C + C F = 2 + \sqrt{13} + 2 = 4 + \sqrt{13}$ ，

∴点D的坐标为 $(4 + \sqrt{13} ， 3)$ ．

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷