解：作直线DE⊥

x

轴于点E，交BC于点G，作CF⊥DE，垂足为F，

∵点A的坐标为(-2，0)，∴OA=2，

由 $x = 0$ ，得 $y = 6$ ，∴点C的坐标为(0，6)，∴OC=6，

∴S_△_OAC= $\frac{1}{2} \cdot O A \cdot O C = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 = 6$ ，

∵S_△_BCD= $\frac{3}{4}$ S_△_AOC，

∴S_△_BCD = $\frac{3}{4} \times 6 = \frac{9}{2}$ ，

设直线BC的函数表达式为 $y = k x + n$ ，

由B，C两点的坐标得 ${\begin{array}{l} 4 k + n = 0 \\ n = 6 \end{array}$ ，解得 ${\begin{array}{l} k = - \frac{3}{2} \\ n = 6 \end{array}$ ，

∴直线BC的函数表达式为 $y = - \frac{3}{2} x + 6$ ，

∴点G的坐标为 $(m ， - \frac{3}{2} m + 6)$ ，

∴ $D G = - \frac{3}{4} m^{2} + \frac{3}{2} m + 6 - (- \frac{3}{2} m + 6) = - \frac{3}{4} m^{2} + 3 m$ ，

∵点B的坐标为(4，0)，∴OB=4，

∵S_△_BCD=S_△_CDG+S_△_BDG= $\frac{1}{2} \cdot D G \cdot C F + \frac{1}{2} \cdot D G \cdot B E = \frac{1}{2} \cdot D G (C F + B E) = \frac{1}{2} \cdot D G \cdot B O$ ，

∴S_△_BCD = $\frac{1}{2} （ - \frac{3}{4} m^{2} + 3 m ） \times 4 = - \frac{3}{2} m^{2} + 6 m$ ，

∴ $- \frac{3}{2} m^{2} + 6 m = \frac{9}{2}$ ，

解得 $m_{1} = 1$ (舍)， $m_{2} = 3$ ，

∴ $m$ 的值为3；

湖北省孝感市八校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷